O tempo - entropia, campo quântico, ou seja lá o que for

  [Vou quebrar a sequência de publicações de viagem com este 'ensaio'.]

Nunca ninguém foi capaz de definir o tempo, já se sabe. Rios e rios de tinta foram gastos desde pelo menos os pensadores da antiga Grécia. Podia aqui listar centenas, milhares de citações, a maioria hoje disparatadas, como a do tempo como "eternidade", uma duração sem fim em que estamos mergulhados. A mais genial e eterna,

Aristóteles, “O tempo é o número do movimento", ou "o tempo é a medida da mudança" - (conforme as traduções)

estabeleceu a base para a filosofia do tempo como ilusão dos sentidos, construção da mente sem correspondente realidade física. Quem deu cabo desta abordagem, cerca de um milénio mais tarde, foi Isaac Newton, quando descreveu com precisão de relógio o movimento dos planetas, baseado num tempo absoluto e universal, um tempo matemático (a variável contínua t), que havia de reinar por vários séculos - foi a era da Ciência positiva e determinística. Perdurou até à Relatividade de Einstein, que fez uma síntese dos dois e veio dar novo significado ao tempo matemático: ele depende de cada observador, da sua posição no espaço e no campo de forças gravitacionais. O tempo de A nos Himalaias não é o tempo de B no fundo do Canyon do Colorado, mesmo que a diferença seja mínima. O tempo de A, em órbita num satélite próximo do Sol, não é o tempo de B, pousado em Marte. Os tempos pessoais aproximam-se entre vizinhos quietos, afastam-se entre viajantes longínquos. O tempo é movimento, sim, Aristóteles, mas também obedece à Matemática, Newton.

Ora bem: agora, nem isso ! Nem um, nem outro. E pouco adiantam os argumentos filosóficos: o tempo não é um conceito, nem um fenómeno, não é uma realidade, não é uma ilusão; as últimas notícias da Ciência dizem simplesmente que "o tempo não existe", ou melhor, "não é necessário, não faz falta" ao nível da Física de partículas, da Física Quântica. No mais profundo e íntimo que se alcança do nosso mundo, não há passagem do tempo, os acontecimentos podem suceder de trás para a frente, tudo o que existe são "campos interactivos", uma dinâmica de relações e interferências que não têm passado nem futuro, que só existem conosco, quando são observadas, redes de sobreposições de flutuações quânticas probabilísticas. Quite a mess, I'd say.

Quânticas ? Sim, descontinuas, granulares, por pequenos 'saltos', numerados; numa escala tão minúscula que não admira que as 'Leis da Física' deixem de se aplicar, que o tempo deixe de fazer sentido ! Isso ajuda alguma coisa a compreender o tempo à nossa escala ? Bom, também não existe 'tempo' à escala máxima: tanto quanto sabemos, o Universo também não tem história temporal; simplesmente existe (?), e pronto. Mais uma vez, campos de forças múltiplos - gravítacionais, magnéticas - em infinitas camadas sobrepostas que não têm passado nem futuro... mas neste caso aparentemente contínuas, devido à escala que desfoca, torna 'baça' a estrutura quântica. O nosso problema com o mundo, com o conhecimento do mundo, é termos dele uma visão míope, baça, estrábica ! Ah, tivéssemos olhos quânticos, que Universo tão diferente teríamos à vista !

De tudo isto, resulta estar a correr vulgarmente de novo a velha ideia de que o tempo é uma ilusão, uma construção da mente humana para descrever e poder agir na sua pequena paróquia do Universo. Mas isso não pode também ser verdade: que nascemos, crescemos, adormecemos e acordamos, até finalmente morrer, não é uma ilusão, e pior que isso, tem uma direcção única e irreversível. Isso está relacionado com um conceito físico fundamental chamado Entropia: a Entropia nunca diminui num dado sistema isolado, aumenta sempre. A Natureza, num sistema restrito do nosso mundo, tende sempre a desorganizar-se, vai no sentido do caos, da indiferenciação, e é esse grau de (des)organização que a Entropia indica.

Quando se refere "sistema", neste caso, refere-se uma parte do Universo isolada ou fechada a influências externas. Por exemplo, o Sol vai no caminho irreversível da desagregação e do caos: não é alimentado, não recebe energia do exterior. Um ser humano enterrado vivo numa urna hermética vai no mesmo sentido: pó... Uma vela que vai ardendo consome-se até ser cinza. Uma nave espacial com as baterias e painéis solares mortos, só pode desagregar-se, tão lentamente como um calhau de granito, por muitos biliões de anos (neste caso, se a nave "ardesse" seria até uma diminuição de entropia, resultante de calor externo). Caso a Entropia pudesse diminuir nestes sistemas, teríamos uma vela eterna e cada vez mais brilhante, um cadáver ressuscitado, as baterias dos carros cada vez mais carregadas... enfim, "disparates" que o senso comum já interiorizou sem saber que se trata de Entropia.

"O tempo é em si mesmo causa de destruição mais do que de geração."
Aristóteles de novo, precursor !

Neste nosso "sistema" onde vivemos, o Universo conhecido, não se pode voltar atrás por força da inflexível Lei da Entropia. Será essa Lei que nós traduzimos na nossa mente por "tempo" ? Acontece que pode haver (em geral há) perturbações externas que diminuam a Entropia. Um exemplo bonito que li é este: precisamos de energia para viver; mas se fosse só de energia, bastava estarmos ao Sol a receber fotões, como um painel, e não precisávamos de alimento. Na verdade, o que precisamos, como seres altamente complexos e organizados e de baixa entropia, para mantermos baixa a nossa entropia ! Por isso comemos alimentos que, eles próprios. são coisas vivas, portanto fontes de baixa entropia. Também por isso é que nunca ninguém se podera alimentar só de comprimidos ou produtos feitos em laboratório: temos de ingerir coisas vivas que nos restituam baixa entropia ... ou seja, nos dêem mais TEMPO ! Pois é, estar débil ou moribundo é um sinal de aumento da entropia do nosso corpo...

Num "pequeno" mundo à nossa volta, a entropia cresce, e o tempo como variável é indispensável e não tem nada de ilusório.  Não se poderia enviar naves e satélites em rotas interplanetárias sem entrar com a variável tempo, que é intrínseca às equações relativistas do espaço-tempo que Einstein escreveu. Equações que mostram por outro lado que o tempo não é único e universal - cada um tem o seu tempo, o tempo do astronauta que regressa não é o de quem cá ficou. Nuns casos a décalage é ínfima, difícil de detectar; noutros já é significativa, tanto maior quanto maior for a distância e as diferenças de forças gravitacionais. Talvez as forças gravitacionais e outras sejam a única "coisa" que realmente existe, os tais campos de forças, e talvez o tempo seja uma manifestação em simultâneo dos campos de forças e da Entropia. E ainda também da limitação da velocidade da luz. Mas o que é velocidade se não houver tempo? Sem tempo, a propagação é instantânea, "velocidade" não tem sentido...

Foi aliás com base numa diferença de tempo real, mensurável, que decorreu a recente experiência que conduziu à detecção de ondas gravitacionais: a diferença dos tempos prórios de cada onda/ partícula é que tornou possível detectá-las.

As certezas sobre o tempo são portanto escassas. É certo que:  1) ao nível fundamental das partículas constituintes da matéria, não existe tempo, nem entropia. Mas se recuarmos no "zoom" afastando-nos para escalas maiores, a certa altura, em certa situação, quando o mundo das partículas fica desfocado, vago, indistinto, começa a haver entropia e tempo. E é também certo:  2) que as equações que eram indiferentes à variável t passam então a reflectir a "flecha" do tempo, os fenómenos deixam de ser comutativos, ou seja, deixam de poder suceder num sentido ou no seu inverso temporal.

Portanto, a concluir, se ilusão houvesse não era humana, mas sim uma ilusão (tipo miopia) provocada pela nossa escala de observação, e é a mesma escala de observação de qualquer ser vivo no Universo, porque não existe vida ao nível das particula quânticas... Quando Schopenhauer escreve "Ninguém viveu no passado e ninguém viverá no futuro. Apenas o presente é a forma de toda a vida.", está afinal a descrever o mundo quântico, não o mundo humano. "Ninguém" será um fotão ou um gravitão. Para o Homem, mais acertado seria dizer que toda a gente vive no passado, o passado é o modo de toda a forma de vida, e não o presente: tudo o que a nossa mente abarca é já passado (ou melhor: várias camadas de passado), o presente em si mesmo é não-existente, sem sentido. Nem começou e já foi. O meu presente não é o teu. O presente, sim, é uma ilusão.

O tempo, então.
Concluo eu, o tempo seria, por exemplo, talvez, o modo como cada um, à sua escala no Universo, e na sua posição relativa aos campos gravitacionais, assume a sua entropia. Quer dizer, afinal, a sua História. Nesse sentido, é um tempo também psicológico... Bom, escrevi isto agora, depois de muita leitura ao longo de anos. Serve como "minha" definição, relativa a eu estar sentado aqui ao computador, neste estado de entropia, a  41.1579° N, 8.6291° Wº, no planeta Terra, Sistema Solar, sessenta e tal milhões de anos depois da extinção dos dinossauros, mais coisa menos coisa (só não devo dizer "agora", nem as horas que são no meu relógio !). Qualquer outro terá uma outra definição mais a seu gosto, mas para nenhum de nós o tempo é apenas ilusão.

E depois, também para mim, há sempre um argumento definitivo: então e a Música ?! Se o tempo é uma ilusão, se o passar do tempo não existe, como é possível a Música ? 


Leitura 'obrigatória' - foi este livro que desencadeou o meu texto:

       Carlo Rovelli, L'Ordre du Temps , Flammarion
       trad: A Ordem do Tempo, ed. Objectiva    
       (cuidado com as traduções de artigos científicos).

------------------------------------
Nota: todas as imagens são "artísticas", não procuram ilustrar qualquer fenómeno científico.

Nancy Campbell, um alfabeto do Ártico

De Nancy Campbell já vi uma exposição em Brighton, e recebi agora um exemplar do seu 'livro' How To Say ‘I Love You’ in Greenlandic: An Arctic Alphabet. Esta edição é uma miniatura em postais, alternando texto e/ou imagem, numa apresentação muito cuidada.

Fica aqui um extracto de um ensaio escrito por Nancy para o blog da editora MIEL a propósito desta edição.

[Tradução minha]

« Há uma ilha ao largo da costa da Gronelândia, chamada Upernavik, ou 'sítio da primavera'. Tem o museu mais setentrional do mundo, e no inverno é um dos lugares mais escuros da terra.

Eu tinha acabado de escrever uma série de poemas sobre a luz — uma colaboração com um fotógrafo, considerando a maneira como a luz se move através do espaço, como ela é usada pela câmara para congelar momentos no tempo — quando chegou um convite para ser escritora residente no Museu de Upernavik. Eu tinha apetite para a escuridão e estava curiosa para ver que tipo de trabalho poderia fazer nestas condições.

O pequeno avião em que fiz a minha viagem ao norte lutou esforçadamente para aterrar na pequena pista de Upernavik no meio de uma tempestade de neve. Mesmo depois de os ventos terem acalmado, o céu continuava de um denso violeta, só quebrado pelas estrelas e pelas luzes de lamparinas que brilhavam nas casas espalhadas entre a colina e o porto. Mas a neve e o gelo têm uma qualidade luminescente e muitos objectos — distorcidos e escondidos sob encostas de neve — brilhavam na escuridão. Lembrei-me do mito Inuit que descreve como o antigo povo do Ártico via à luz de velas feitas de gelo antes da criação do Sol.

Cada manhã, obediente ao meu despertador, levantava-me e fazia uma xícara de café forte, em seguida sentava-me com as luzes apagadas, olhando do meu quarto escuro em direcção à escuridão do mar. Assistia ao brilho suave dos icebergs no horizonte e observava o seu progresso para sul. Em silhueta, as formas variadas — cúpulas e pináculos e alguns grandes icebergs tabulares — pareciam uma nova tipografia, uma lenta comunicação que se desenrolava desde o Pólo. Senti que eu poderia entender a mensagem, se olhasse por tempo suficiente.

Os ilhéus certamente compreendem o gelo. As suas vidas dependem disso. O vocabulário para uma variedade de diferentes formas de gelo na língua gronelandesa mostra como têm consciência das suas nuances: anarluk — pedaço preto de gelo de glaciar; imuneq — gelo com mossas; kassuk — pedaços de gelo à deriva no mar; mitillivoq — gelo que impede uma porta de se fechar; nutarneq — gelo novo; sarrippoq — gelo escorregadio; e siku — gelo sobre a água, levando a sikuaq — camada fina de gelo.

Comecei a aprender a língua, copiando várias vezes as mesmas palavras. Os volteios e ascendentes das letras ecoavam os padrões do gelo na beira-mar.

O ambiente mudava constantemente, como se para ilustrar as minhas lições. Conforme os dias se tornavam mais luminosos, o fosso de gelo em redor de Upernavik começou a fragmentar-se. Mais icebergs passavam à deriva, desprendidos dos glaciares mais a norte.
(...)

À medida que de Janeiro passava para Fevereiro, o céu que se estendia entre as montanhas cobertas de neve e o mar coberto de gelo começou a ficar mais luminoso. O sol apareceu pela primeira vez no dia dos namorados. Uma linha dourada nasceu sobre os picos nevados, descansou ali por um momento e depois desapareceu. Uma vez que o sol tinha regressado, os dias alongaram-se com desconcertante rapidez. No início de Março a longa escuridão era apenas uma memória. »

Traduzido do blog da editora MIEL

Limes Britannicus, Limes Germanicus - as primeiras fronteiras da Europa

É sabido que os Romanos levaram a sua civilização até quase todo o território que costumamos chamar Europa: estradas pavimentadas, pontes, canalização de águas, banhos, água ao domicílio, fortificações, sistema judicial e administrativo, templos, e, claro, a língua unificadora. Tácito refere-se aos esforços de Julius Agricola, governador romano na Grã Bretanha, para estabelecer escolas de Latim e impor higiene pessoal, com o uso obrigatório de banhos públicos.

Como nada anteriormente constituía prática comum na Europa, talvez a rede de estradas, a higiene pública e um sistema legislativo e de justiça avançados  tenham sido os primeiros sinais e símbolos de identidade cultural europeia.
Muito antes dos cafés, a que se refere George Steiner*...

E qual era o alcance territorial dessa civilização, para norte e para nordeste? (para sul e poente são óbvios).

O Limes Britannicus

A ilha grande da Bretanha tornou-se de importância vital  para os romanos pela riqueza em ferro e sobretudo estanho, raro e precioso para fabricar bronze. Uma vasta laboração mineira implicou a emigração de técnicos e um contingente militar numeroso.

Adriano, ele próprio arquitecto, visitou a Britannia em 122 AD, subiu até à Caledónia (actual Escócia) e aí ordenou a construção de uma muralha entre a foz do Solway, a poente, e a do Tyne, a nascente, 'para separar os romanos dos bárbaros' - as tribos caledónias que resistiam tenazmente a norte da ilha.

Foi uma obra  de grande envergadura, que envolveu arquitectos e engenheiros - uma extensão de 118 km, a maior parte em pedra, algumas secções em blocos de turfa. A intervalos regulares havia torres fortificadas e pequenos quartéis que podiam alojar guarnições de umas dezenas de homens.

A construção da muralha inicial prolongou-se por  6 anos, tendo continuamente sido objecto de acrescentos e reforços durante mais 8 anos. Talvez, mais do que para protecção militar contra os bárbaros do norte, fosse um marco simbólico do fim da civilização imperial, a envolvente de um território onde havia estradas e banhos e legionários, parte de um enorme anel que separava o mundo romano do resto. 

Ruínas do forte de Corbridge.

'Limes', em latim, é fronteira, ou barreira; o Limes Britannicus tinha um significado mais administrativo que militar - não havia nada que se pareça com rondas permanentes ou soldados perfilados à chuva a vigiar o horizonte.

Só nalguns locais a muralha se eleva a uns intimidantes 4 metros, por 3 de largura, e há ainda vestígios de um fosso. Os acessos por estrada eram muitos, cada um com portão e torre de vigia (uma ou duas).

Um pequeno fortim controlava a travessia de estrada.

Numa segunda fase, foram construídos quinze fortes, recuados da muralha, onde se podiam abrigar até mil homens para responder a ataques. Mas na maior parte da extensão a muralha era frágil e teria sido ineficaz para um exército invasor. Mais provavelmente, permitia conter salteadores e cobrar direitos de passagem. 

O sistema funcionou até 410 AD, quando as legiões romanas se retiraram da Britannia.

Aqui ao longo de uma falésia, perto de Once Brewed, a muralha parece um temível obstáculo. Vêem-se restos de um fortim. Foto de Robert Clark.

Ao longo da muralha, algumas vilas fortificadas apoiavam a logística das tropas, no abastecimento e no alojamento, sobretudo quando eram necessários reforços perante uma crise.

Duas dessas localidades são Chester e Corbridge, onde há agora museus com peças belíssimas.

Vista aérea das ruínas do aquartelamento de Corbridge: celeiros, oficinas, casa forte, banhos, refeitório, templo....

Forte de Chester: os banhos

Forte de Chester: casa do comandante

Museu de Corbridge

O Leão de Corbridge, adaptado de uma pedra tumular a decoração de fonte doméstica.

Tabuleiro de Corbridge (lanx), representando um santuário a Apolo.

Baixo relevo dedicando um templo a Sol Invictus, séc II-III AD

Três peças com referências ao Muro de Adriano

Encontradas em locais muito diversos, parecem contudo do mesmo fabricante.

A 'Moorlands Patera', uma pequena taça de bronze de meados do séc II, decorada e com o nome de quatro fortes romanos, encontrada no sul da ilha.

A 'Rudge Cup', encontrada perto de Lincoln, refere o nome de cinco dos fortes. 

A 'Amiens Patera', também de bronze com um longo braço, leva inscritos os nomes de seis fortes.

Estas peças parecem mostrar que os romanos davam valor simbólico ao ´Limes´, ao ponto de desejarem levar recordações da estada no local.

Também a arte romana se espalhou pela Europa. Mais um factor unificador do território. Tudo isto a 1800 km de Roma (em linha recta), um mês de viagem pelo menos.

A Fronteira do Reno

O Limes Germanicus era também uma fronteira frágil, mais destinada a demarcar que a proteger. Aqui,a maior parte dos limites territoriais do império eram desenhados por cursos de água - o Reno, o Danúbio... 

O 'Limes Germanicus', salientando Saalburg, um quartel romano resconstruído perto de Frankfurt.

Só foram construídos, entre o séc. I e o séc. III AD, alguns troços fortificados, sendo o mais importante a partir de Koblenz para sudeste, entre a curva do Reno perto de Frankfurt e o Danúbio perto de Regensburg - digamos, o ângulo entre os dois rios nas proximidades da Alsácia, que era a zona mais perigosa e vulnerável a ataques dos germânicos. É impressionante a quantidade de pequenos quartéis (ou fortins) nesta área: o controle do Reno já era vital !

Vão da simples palissada com fosso a muralhas de pedra com torres de vigia. 

Foram reconstruídos alguns troços, como este em Saalburg, muito semelhantes à muralha britânica.

O Limes de Saalburg, por exemplo, começou no fim do séc. I AD por ser um simples fosso com torres de vigia e um pequeno forte de madeira; um século depois já existe uma palissada ao longo do fosso e um imponente forte de pedra - que não impediu a derrota e retirada das forças romanas frente a uma investida germânica.

Vasos romanos de cremação, museu de Saalburg.

Magnífica taça de 'terra sigilata' encontrada em Saalburg.

Os territórios da Europa a Norte dos 'Limites´ romanos, com uma população atrasada e pobre, submetida a razias por terra e por mar, só 700 anos mais tarde, no séc XII, entrariam numa via de civilização e cultura -  quando no mar Báltico se organizaram em torno da Liga Hanseática, estabelecendo, a partir de Lubeck e Visby, uma área de grande dinamismo em rivalidade com a zona mediterrânica.

Uma outra Europa, a da riqueza do Norte, nasceria das cidades da Liga Hanseática.

-------------------------

* George Steiner, A ideia de Europa

Fontes: 

British Museum, Museu de Corbridge, Museu de Chester, Museu de Saalburg

Andrew Curry, Roman Frontiers, Nat. Geographic

Notícias do ÁrticoA linha de árvores e o heróico Lariço

Já há algum tempo não escrevo aqui sobre o ártico, cá vai um post, desta vez dedicado ...às árvores.

A linha de árvores (a verde) e a linha de clima ártico (laranja).

A linha de árvores é a fronteira geográfica do habitat favorável ao crescimento de árvores. A latitudes superiores, podem ser plantadas mas não sobrevivem, porque as condições de vento, temperatura ou escassa profundidade de solo fértil são demasiado hostis. Na região do ártico, esta linha oscila entre os 55º e os 71 º N (ao nível do mar). Para lá, só tundra e a calote de gelo.

Por exemplo, na Gronelândia, na ausência de árvores nativas, fizeram-se várias tentativas de plantação, com poucos casos de sobrevivência crescendo lentamente no Søndre Strømfjord, a 67°N. Conseguiu-se aí uma pequena floresta (floresta de Rosenvinge):

Há 500 000 anos a Gronelândia era realmente verde, coberta de prados, matas e florestas; agora, com um pequeno mas gradual aumento de temperatura, começa a haver mais condições de sobrevivênvia - a linha de árvores está a deslocar-se para norte - e até as mais enfezadas árvores de Rosenvinge (coníferas plantadas em 1893) têm tido um espectacular renascimento: os topos estão a verdejar com novas agulhas ! E há mais prados, mais culturas...

Também no Canadá, Alasca e Noruega algumas espécies sobreviven até perto dos 70ºN. Mas o local onde as árvores conseguem resistir até maior latitude é no planalto central da Sibéria, no vale do rio Kathanga, onde condições extremas de clima continental permitem calor suficiente no verão até aos 72°30'N !

Lariços na floresta de Ary-Mas

A conhecida floresta de Ary-Mas é a mais nórdica do planeta. Devido a um microclima continental, o vale do rio Khatanga é o único local onde árvores subsistem acima dos 70º de latitude – e até aos 72º 30’, 660km a norte do Círculo Polar. Formam uma espécie de ilha de árvores isoladas na tundra.

O Lariço siberiano, árvore admirável

Em condições inimagináveis no inverno, os Lariços sobrevivem a -50º C e ventos que podem atingir 50m/s , que lançam gelo como facas contra as poucas árvores que resistem. Mas resistem. Os lariços, variedade de cedro, sob os ventos do ártico, adquirem formas curiosas:

Estas formas surgem devido aos ventos invernais. Quando neva, o fundo da árvore fica coberto de uma protecção que abriga os ramos baixos dos terríveis ventos árticos. A parte de cima é severamente desbastada. Duas razões explicam a resistencia da floresta: o calor do verão continental e a profundidade do permafrost - o solo fértil de sedimentos fluviais - pode aqui atingir 200 m !

O Lariço da Sibéria ( Larix Dahurica) é uma conífera de crescimento rápido, resistente ao frio, que noutras parte do mundo pode atingir 45 metros; nas condições árticas as árvores raramente passam os 5 metros.

Lariços com cerca de 15 m

A cidade de Veneza deve aos troncos de Lariço sobre os quais repousa a longa sobrevivência dos palácios! Embora se trate da variedade Lariço-europeu, tem os mesmos troncos rijos e resistentes, recomendados para postes, travessas de caminho-de ferro e construção naval, e usados também na construção de cabanas para os povos do ártico.

O rio Khatanga, que gela completamente no inverno

O rio Khatanga fica na península de Taymyr , uma região ártica habitada pelos Naganasans, um povo tradicionalmente nómada de caçadores, pescadores e pastores de renas, muito mal tratados durante o regime soviético. São a população mais nórdica do planeta, e não foi por acaso que se estabeleceram na última região fértil da tundra. Possivelmente, alterações climáticas virão a dar a estas populações condições com que nunca sonharam...Voltarei ao assunto num futuro post.

Mapa:

Fonte principal:
http://www.wondermondo.com/Countries/E/RUS/Krasnoyarsk/AryMas.htm